А разве не было у умершего родственника страхования жизни, когда он брал кредит? Обычно банки на такие случаи оформляют обязательную страховку. Этот момент вы уточняли в самом банке?
Насколько я знаю, тут можно просто отказаться от наследства. И тогда вы не будете платить за него кредит. Но учтите, что если отказываетесь от наследства, то вообще от всего. Если квартиру и машину вы так же наследуете, то может быть выгоднее будет все же платить кредит.